3) ASTU AFHP TU и HP, ST и РН сходственные стороны.

3) Дано: △STU ~ △FHP, TU и HP, ST и FH – сходственные стороны, ST = у, TU = 9, SU = 15, FH = 42, HP = x, FP = 21.

Найти: х, у.

Решение:

Т.к. △STU ~ △FHP, то $$\frac{ST}{FH} = \frac{TU}{HP} = \frac{SU}{FP}$$. Подставим известные значения в пропорцию:

$$\frac{y}{42} = \frac{9}{x} = \frac{15}{21}$$

Выразим x и y:

$$\frac{15}{21} = \frac{9}{x}$$, следовательно, $$x = \frac{9 \times 21}{15} = 12.6$$.

$$\frac{15}{21} = \frac{y}{42}$$, следовательно, $$y = \frac{15 \times 42}{21} = 30$$.

Ответ: х = 12.6, у = 30.