Задание 47. Найдите неизвестные стороных и у подобных треугольников. 1) ДАВС -AKLM АВ и KL, ВС и LM - сходственные стороны. Так как ДАBCAKLM, το АВ ВС AC KL LM Kм' 3x9 12 y 3x9 12 y Ответ: х-6, -3.

1) Дано: △ABC ~ △KLM, АВ и KL, BC и LM – сходственные стороны, АВ = 3, ВС = х, АС = 9, KL = 1, LM = 2, KM = у.

Найти: х, у.

Решение:

Т.к. △ABC ~ △KLM, то $$ \frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM} = \frac{AC}{KM}$$. Подставим известные значения в пропорцию:

$$\frac{3}{1} = \frac{x}{2} = \frac{9}{y}$$

Выразим x и y:

$$\frac{3}{1} = \frac{x}{2}$$, следовательно, $$x = \frac{3 \times 2}{1} = 6$$.

$$\frac{3}{1} = \frac{9}{y}$$, следовательно, $$y = \frac{1 \times 9}{3} = 3$$.

Ответ: х = 6, у = 3.