3. 1/ a 2 b 3 c Дано: <1 + ∠2 = 180°; <2 = ∠3. Доказать: а || с.

3. Дано: $$∠1 + ∠2 = 180°$$, $$∠2 = ∠3$$.

Доказать: $$a || c$$.

Доказательство:

Т.к. сумма углов 1 и 2 равна 180°, то прямые a и b параллельны, т.к. углы 1 и 2 - внутренние односторонние углы при прямых a и b и секущей. Т.е. $$a || b$$.

Т.к. углы 2 и 3 равны, то прямые b и c параллельны, т.к. углы 2 и 3 - соответственные углы при прямых b и c и секущей. Т.е. $$b || c$$.

Т.к. $$a || b$$ и $$b || c$$, то $$a || c$$ по транзитивности параллельности прямых.

Ответ: $$a || c$$.