3. /1 a 2 b 3 Дано: 21 = ∠2; <2 + ∠3 = 180°. Доказать: а || с.

3. Дано: $$∠1 = ∠2$$, $$∠2 + ∠3 = 180°$$.

Доказать: $$a || c$$.

Доказательство:

Т.к. углы 1 и 2 равны, то прямые a и b параллельны, т.к. углы 1 и 2 - соответственные углы при прямых a и b и секущей.

Т.к. сумма углов 2 и 3 равна 180°, то прямые b и c параллельны, т.к. углы 2 и 3 - внутренние односторонние углы при прямых b и c и секущей.

Т.к. $$a || b$$ и $$b || c$$, то $$a || c$$ по транзитивности параллельности прямых.

Ответ: $$a || c$$.