2. 1 /2 a b Дано: <1 + ∠2 = 180°. Доказать: а || b.

2. Дано: $$∠1 + ∠2 = 180°$$.

Доказать: $$a || b$$.

Доказательство:

Пусть угол, вертикальный углу 2, равен углу 3. Тогда $$∠2 = ∠3$$ (как вертикальные углы).

По условию, $$∠1 + ∠2 = 180°$$, значит, $$∠1 + ∠3 = 180°$$.

Углы 1 и 3 - внутренние односторонние углы при прямых a и b и секущей. Т.к. сумма этих углов равна 180°, то прямые a и b параллельны по признаку параллельности прямых.

Ответ: $$a || b$$.