10) ABCD-тетраэдр М.М.Р-середины AD, ВГ, CD SABC=24e92 #18 SMNP=?

Пусть ABCD — тетраэдр, M, N, P — середины AD, BD, CD соответственно. Нужно найти площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ABC равна 24.

Треугольник MNP является средним сечением тетраэдра ABCD, параллельным грани ABC. Площадь треугольника MNP составляет 1/4 площади треугольника ABC.

$$S_{MNP} = \frac{1}{4} S_{ABC}$$, где $$S_{ABC}=24$$

$$S_{MNP} = \frac{1}{4} \cdot 24 = 6$$

Ответ: 6