4) ABDK~ ~△MNL K=3 SBOK= =3682 SMNL?

Дано, что треугольник ABDK подобен треугольнику △MNL, коэффициент подобия K = 3 и площадь треугольника BDK равна 36. Требуется найти площадь треугольника MNL.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. То есть:

$$\frac{S_{BDK}}{S_{MNL}} = K^2$$

где $$S_{BDK} = 36$$, K = 3

$$\frac{36}{S_{MNL}} = 3^2 = 9$$

Отсюда можно выразить площадь треугольника MNL:

$$S_{MNL} = \frac{36}{9} = 4$$

Ответ: 4