5) ABF треугольник. B 15 A 6H 12 F

5) ABF - треугольник. Рассмотрим прямоугольный △ABH. По теореме Пифагора $$AB^2 = AH^2 + BH^2$$, $$15^2 = 6^2 + x^2$$, $$x^2 = 15^2 - 6^2 = (15 - 6)(15 + 6) = 9 \cdot 21 = 189$$, $$x = \sqrt{189} = \sqrt{9 \cdot 21} = 3\sqrt{21}$$.

Ответ: $$3\sqrt{21}$$