8. 1) ac − ad + bc − bd 4) a² + ab + ac + bc 7) a³+ a² + a + 1 10) x⁵ − 3x³ + 4x² − 12 13) a³+ 2a² + 6a² + 12a 2) ac + ad − bc − bd 5) xy + xz + y + z 8) a³ + a² − 5a − 5 11) y³ − 18 + 6y² − 3y 14) 3x³ − 2y³ − 6x²y² + xy 3) a² − ab − ac + bc 6) m + kn − n − km 9) b³ + 3b² + 2b + 6 12) y³ − by² + 3b²y − 3b³ 15) x³ + y³ − x²y − xy²

Ответ:

1. ac − ad + bc − bd = a(c - d) + b(c - d) = (c - d)(a + b)
2. ac + ad − bc − bd = a(c + d) - b(c + d) = (c + d)(a - b)
3. a² − ab − ac + bc = a(a - b) - c(a - b) = (a - b)(a - c)
4. a² + ab + ac + bc = a(a + b) + c(a + b) = (a + b)(a + c)
5. xy + xz + y + z = x(y + z) + (y + z) = (y + z)(x + 1)
6. m + kn − n − km = m - n + kn - km = (m - n) - k(m - n) = (m - n)(1 - k)
7. a³+ a² + a + 1 = a²(a + 1) + (a + 1) = (a + 1)(a² + 1)
8. a³ + a² − 5a − 5 = a²(a + 1) - 5(a + 1) = (a + 1)(a² - 5)
9. b³ + 3b² + 2b + 6 = b²(b + 3) + 2(b + 3) = (b + 3)(b² + 2)
10. x⁵ − 3x³ + 4x² − 12 = x³(x² - 3) + 4(x² - 3) = (x² - 3)(x³ + 4)
11. y³ − 18 + 6y² − 3y = y³ + 6y² - 3y - 18 = y²(y + 6) - 3(y + 6) = (y + 6)(y² - 3)
12. y³ − by² + 3b²y − 3b³ = y²(y - b) + 3b²(y - b) = (y - b)(y² + 3b²)
13. a³+ 2a² + 6a² + 12a = a³ + 8a² + 12a = a(a² + 8a + 12) = a(a + 2)(a + 6)
14. 3x³ − 2y³ − 6x²y² + xy = 3x³ + xy - 6x²y² - 2y³ = x(3x² + y) - 2y²(3x² + y) = (3x² + y)(x - 2y²)
15. x³ + y³ − x²y − xy² = x³ - x²y + y³ - xy² = x²(x - y) + y²(y - x) = x²(x - y) - y²(x - y) = (x - y)(x² - y²) = (x - y)(x - y)(x + y) = (x - y)²(x + y)

Ответ: