12. 1) (x − 3)(x + 7) − (x + 7)(x − 8) = 0 3) 0, 2x(x − 5) + 8(x − 5) = 0 5) (x − 2)²(x − 3) = 20(x − 2) 7) x³ + 4x² − 4x − 16 = 0 9) (x − 2)(x − 3)(x − 4) = (x − 2)(x − 3)(x − 5) 11) (2x − 2)²(x − 2) = (2x − 2)(x − 2)² 2) (4x − 9)(x − 2) + (1 − x)(x − 2) = 0 4) 7(x − 7) − (x − 7)² = 0 6) (x − 3)²(x − 5) = 35(x − 3) 8) x³ + 4x² − x − 4 = 0 10) (x − 4)(x − 5)(x − 6) = (x − 2)(x − 5)(x − 6) 12) (2x − 8)²(x − 8) = (2x − 8)(x − 8)²

Ответ:

1. (x − 3)(x + 7) − (x + 7)(x − 8) = 0; (x + 7)(x - 3 - x + 8) = 0; 5(x + 7) = 0; x = -7
2. (4x − 9)(x − 2) + (1 − x)(x − 2) = 0; (x - 2)(4x - 9 + 1 - x) = 0; (x - 2)(3x - 8) = 0; x₁ = 2, x₂ = 8/3
3. 0, 2x(x − 5) + 8(x − 5) = 0; 0.2x² - x + 8x - 40 = 0; 0.2x² + 7x - 40 = 0; x² + 35x - 200 = 0; D = 35² + 4 * 200 = 1225 + 800 = 2025; x₁ = (-35 + 45)/2 = 5; x₂ = (-35 - 45)/2 = -40
4. 7(x − 7) − (x − 7)² = 0; (x - 7)(7 - x + 7) = 0; (x - 7)(14 - x) = 0; x₁ = 7, x₂ = 14
5. (x − 2)²(x − 3) = 20(x − 2); (x - 2)²(x - 3) - 20(x - 2) = 0; (x - 2)((x - 2)(x - 3) - 20) = 0; (x - 2)(x² - 5x + 6 - 20) = 0; (x - 2)(x² - 5x - 14) = 0; (x - 2)(x + 2)(x - 7) = 0; x₁ = 2, x₂ = -2, x₃ = 7
6. (x − 3)²(x − 5) = 35(x − 3); (x - 3)²(x - 5) - 35(x - 3) = 0; (x - 3)((x - 3)(x - 5) - 35) = 0; (x - 3)(x² - 8x + 15 - 35) = 0; (x - 3)(x² - 8x - 20) = 0; (x - 3)(x + 2)(x - 10) = 0; x₁ = 3, x₂ = -2, x₃ = 10
7. x³ + 4x² − 4x − 16 = 0; x²(x + 4) - 4(x + 4) = 0; (x + 4)(x² - 4) = 0; (x + 4)(x - 2)(x + 2) = 0; x₁ = -4, x₂ = 2, x₃ = -2
8. x³ + 4x² − x − 4 = 0; x²(x + 4) - (x + 4) = 0; (x + 4)(x² - 1) = 0; (x + 4)(x - 1)(x + 1) = 0; x₁ = -4, x₂ = 1, x₃ = -1
9. (x − 2)(x − 3)(x − 4) = (x − 2)(x − 3)(x − 5); (x − 2)(x − 3)(x − 4) - (x − 2)(x − 3)(x − 5) = 0; (x - 2)(x - 3)(x - 4 - x + 5) = 0; (x - 2)(x - 3) = 0; x₁ = 2, x₂ = 3
10. (x − 4)(x − 5)(x − 6) = (x − 2)(x − 5)(x − 6); (x − 4)(x − 5)(x − 6) - (x − 2)(x − 5)(x − 6) = 0; (x - 5)(x - 6)(x - 4 - x + 2) = 0; -2(x - 5)(x - 6) = 0; x₁ = 5, x₂ = 6
11. (2x − 2)²(x − 2) = (2x − 2)(x − 2)²; 4(x - 1)²(x - 2) - 2(x - 1)(x - 2)² = 0; 2(x - 1)(x - 2)(2(x - 1) - (x - 2)) = 0; 2(x - 1)(x - 2)(2x - 2 - x + 2) = 0; 2x(x - 1)(x - 2) = 0; x₁ = 0, x₂ = 1, x₃ = 2
12. (2x − 8)²(x − 8) = (2x − 8)(x − 8)²; 4(x - 4)²(x - 8) - 2(x - 4)(x - 8)² = 0; 2(x - 4)(x - 8)(2(x - 4) - (x - 8)) = 0; 2(x - 4)(x - 8)(2x - 8 - x + 8) = 0; 2x(x - 4)(x - 8) = 0; x₁ = 0, x₂ = 4, x₃ = 8

Ответ: