15. AC - AB = 4, P△ABC = 32, BM, AB = ?

AC - AB = 4, P△ABC = 32. AM - медиана, значит BM=MC. AC=AM+MC. P△ABC = AC + BC + AB = 32. Так как BM = MC, BC = 2BM. AC = AB + 4. Подставим AC и BC в уравнение периметра: AB + 4 + 2BM + AB = 32. 2AB + 2BM = 28. AB + BM = 14. Треугольник ABM равнобедренный, поэтому AM=BM. Медиана BM равна половине стороны AC. AC = 2BM. Так как AC = AB + 4. 2BM = AB + 4. Подставляем в уравнение AB + BM = 14, BM = 14 - AB. 2(14 - AB) = AB + 4. 28 - 2AB = AB + 4. 3AB = 24. AB = 8. BM = 14 - 8 = 6.