9. DF + FM + DM = 28, P = 36, FM = ?

Пусть DF = x, FM = y, DM = z. Из условия DF + FM + DM = 28, значит, x + y + z = 28. Периметр треугольника DEF равен P = DF + FE + ED = 36. Поскольку треугольник равнобедренный (видно по рисунку, углы при основании равны), DF = FE. И DM = ME. Тогда ED = 2z, FE = x. Поскольку углы при основании равны, DF = FE, и DM = ME. Значит, P = x + x + 2z = 2x + 2z = 36. Делим обе части на 2, получаем x + z = 18. Из первого уравнения выразим y: y = 28 - x - z. Подставляем x + z = 18 в это уравнение: y = 28 - 18 = 10. Таким образом, FM = 10.