2) AD || BE, ∠ DCB = ?

2) Дано AD || BE, ∠D = 43°, ∠CBA = 25°. Нужно найти ∠DCB. ∠CBA и ∠BCE - накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BE и секущей BC, следовательно ∠CBA = ∠BCE = 25°. Теперь рассмотрим треугольник ADC. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠D + ∠ACD + ∠DAC = 180° Отсюда: ∠DCA = 180° - ∠D - ∠CAB = 180° - 43° - 25° = 112° ∠DCB = ∠DCA - ∠BCA = ∠112° - ∠25° = 87° Ответ: ∠DCB = 87°