5) TF || RP, / RPF = ?, / SFT= ?

5) Дано TF || RP. Нужно найти ∠ RPF и ∠ SFT. Из рисунка видно, что PF - биссектриса угла RPT. Обозначим половину угла как х. Тогда ∠RPF = x. Так как TF || RP, то ∠FTP = ∠RPF = х. Так как ∠RTP = 30°, то ∠RPT = 2*∠RPF. Рассмотрим треугольник RPT: 30° + 2x + x = 180° 3x = 150° x = 50° Следовательно, ∠RPF = 50°. ∠SFT = 180° - ∠FTP = 180° - 50° = 130°. Ответ: ∠RPF = 50°, ∠SFT = 130°.