3 A D E C В Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка Е — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции АЕСВ.

Логика такая:

Шаг 1: Находим площадь треугольника АDЕ.

Так как точка E - середина стороны CD, то DE = 1/2 CD.

Площадь треугольника ADE равна половине произведения основания DE на высоту AD.

\[S_{ADE} = \frac{1}{2} \cdot DE \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} CD \cdot AD = \frac{1}{4} (CD \cdot AD)\]

Шаг 2: Определяем площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма ABCD равна произведению основания CD на высоту AD.

\[S_{ABCD} = CD \cdot AD = 56\]

Шаг 3: Вычисляем площадь треугольника ADE.

\[S_{ADE} = \frac{1}{4} \cdot 56 = 14\]

Шаг 4: Находим площадь трапеции AECB.

Площадь трапеции AECB равна разности площади параллелограмма ABCD и площади треугольника ADE.

\[S_{AECB} = S_{ABCD} - S_{ADE} = 56 - 14 = 42\]

Ответ: Площадь трапеции AECB равна 42.