AKBL - квадрат Найти МВ

Решение:

AKBL - квадрат, следовательно, все стороны равны. AK = KB = BL = LA = 4. Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам. Диагональ LB делит угол квадрата пополам. Угол квадрата равен 90 градусов, следовательно, угол LBM = 45 градусов. Рассмотрим треугольник LBM - прямоугольный, равнобедренный, где LM = MB, LB = 5.

По теореме Пифагора:

$$ LM^2 + MB^2 = LB^2 $$

Так как LM = MB:

$$ 2MB^2 = LB^2 $$

Выразим MB:

$$ MB = \sqrt{\frac{LB^2}{2}} $$

Подставим значение LB:

$$ MB = \sqrt{\frac{5^2}{2}} = \sqrt{\frac{25}{2}} = \sqrt{12.5} \approx 3.54 $$

Ответ: MB = \(\sqrt{12.5}\) \approx 3.54