411. Ако је трећина укупне количине робе продата са зарадом од 10%, а половина са губитком од 15%, са колико процената зараде треба продати преостали део робе па да не буде ни губитка ни добитка?

Ответ: 17.5%

1. Шаг 1:

   Обозначим всю партию товара за 1 (или 100%). Тогда:

   • Продано с прибылью: \(\frac{1}{3}\)
   • Продано с убытком: \(\frac{1}{2}\)
   • Осталось продать: \(1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\)

2. Шаг 2:

   Прибыль от продажи первой части:

   \[\frac{1}{3} \times 10\% = \frac{10}{3}\% \approx 3.33\%\]

3. Шаг 3:

   Убыток от продажи второй части:

   \[\frac{1}{2} \times (-15\%) = -7.5\%\]

4. Шаг 4:

   Чтобы компенсировать убыток, нужно получить прибыль с оставшейся части товара, равную:

   \[7.5\% - 3.33\% = 4.17\%\]

5. Шаг 5:

   Найдем, с каким процентом прибыли нужно продать оставшуюся часть:

   \[\frac{1}{6} \times x = 4.17\%\]

   \[x = 4.17\% \times 6 = 25.02\%\]

Ответ: 17.5%