Alex said: "My friend lives in Moscow".

Ответ:

Alex said that his friend lived in Moscow.

Проверка за 10 секунд: Местоимение "my" меняется на "his", а время глагола "lives" меняется на "lived", чтобы соответствовать косвенной речи.

Доп. профит: Читерский прием: Если факт, выраженный в прямой речи, остается актуальным, время глагола может не изменяться, но обычно это делают для большей точности.