(am+1)2: (am-1)2

Для решения данного примера необходимо воспользоваться свойством степеней, а именно: при возведении степени в степень показатели перемножаются. Также необходимо знать, что при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются.

Преобразуем выражение:

$$ \frac{(a^{m+1})^2}{(a^{m-1})^2} = \frac{a^{2(m+1)}}{a^{2(m-1)}} = \frac{a^{2m+2}}{a^{2m-2}} = a^{(2m+2)-(2m-2)} = a^{2m+2-2m+2} = a^4 $$

Ответ: $$a^4$$