18 an = -11 a19 = 21 d = 4 n-? h=11

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + d(n - 1)$$, где $$a_n$$ - n-й член, $$a_1$$ - первый член, d - разность арифметической прогрессии.

Выразим $$a_{19}$$ через $$a_1$$ и d:

$$a_{19} = a_1 + 18d$$

$$21 = a_1 + 18 \cdot 4$$

$$21 = a_1 + 72$$

$$a_1 = 21 - 72 = -51$$

Теперь найдем n:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

$$-11 = -51 + (n - 1)4$$

$$-11 + 51 = 4(n - 1)$$

$$40 = 4(n - 1)$$

$$n - 1 = \frac{40}{4} = 10$$

$$n = 10 + 1 = 11$$

Ответ: 11