\(\angle BAC = 54°\), \( AK \) — биссектриса \(\angle BAM\), \(\angle KAC = 38°\). Найдите \(\angle MAC\).

Решение:

По условию \( AK \) — биссектриса \(\angle BAM\), значит, \(\angle BAK = \cdotAKM\).

Мы знаем, что \(\angle BAC = 54°\) и \(\angle KAC = 38°\).

\(\angle BAM = \cdotBAC - \cdotKAC = 54° - 38° = 16°\).

Поскольку \( AK \) — биссектриса \(\angle BAM\), то \(\angle BAK = \cdotAKM = \cdotBAM / 2 = 16° / 2 = 8°\).

Нам нужно найти \(\angle MAC\).

\(\angle MAC = \cdotMAK + \cdotKAC\)

\(\angle MAK = \cdotBAC - \cdotBAK = 54° - 8° = 46°\)

\(\angle MAC = 46° + 38° = 84°\)

Ответ: 84°.