OK и OM — биссектрисы, \(\angle COK = 48°\). Найдите угол x.

Решение:

По условию \( OK \) и \( OM \) — биссектрисы.

\( OK \) — биссектриса \(\angle AOC \), значит, \(\angle COK = \cdotKOA = 48°\).

\(\angle AOC = \cdotCOK + \cdotKOA = 48° + 48° = 96°\).

\( OM \) — биссектриса \(\angle BOC \), значит, \(\angle COM = \cdotMOB = x\).

\(\angle BOC = 2x\).

\(\angle AOB = \cdotAOC + \cdotBOC = 96° + 2x\).

Угол \( \cdotAOB \) является развёрнутым, то есть \( \cdotAOB = 180° \).

\( 96° + 2x = 180° \)

\( 2x = 180° - 96° \)

\( 2x = 84° \)

\( x = 42° \)

Ответ: 42°.