75. Аня с папой ездили на трёхдневную автобусную экскурсию. В первый день они проехали \(\frac{1}{4}\) всего расстояния, а во второй день \(\frac{5}{6}\) остатка. Сколько километров они проехали в третий день, если в первый день они проехали 40 км?

Решение:

1. Найдем общее расстояние, которое они проехали за три дня. Так как в первый день они проехали \(\frac{1}{4}\) всего расстояния, что составляет 40 км, то общее расстояние равно: $$40 : \frac{1}{4} = 40 \cdot 4 = 160 \text{ км}$$
2. Определим, сколько километров осталось проехать после первого дня: $$160 - 40 = 120 \text{ км}$$
3. Вычислим, сколько километров они проехали во второй день: $$120 \cdot \frac{5}{6} = \frac{120 \cdot 5}{6} = \frac{600}{6} = 100 \text{ км}$$
4. Найдем, сколько километров они проехали в третий день: $$120 - 100 = 20 \text{ км}$$

Краткая запись:

I день - \(\frac{1}{4}\) всего пути или 40 км

II день - \(\frac{5}{6}\) остатка

III день - ? км

Решение:

1) 40 : 1 \(\cdot\) 4 = 160 (км) - весь путь

2) 160 - 40 = 120 (км) - осталось после I дня

3) 120 : 6 \(\cdot\) 5 = 100 (км) - проехали во II день

4) 120 - 100 = 20 (км)

Ответ:

В третий день они проехали 20 километров.

Ответ: 20