769. Арифметическая прогрессия (а) задана формулой п-го члена an = = -4n + 1. Найдите сумму тридцати двух первых членов прогрессии.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдём первый член прогрессии \[a_1\]: \[a_1 = -4 \cdot 1 + 1 = -3\]
• Шаг 2: Найдём тридцать второй член прогрессии \[a_{32}\]: \[a_{32} = -4 \cdot 32 + 1 = -128 + 1 = -127\]
• Шаг 3: Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\]
• Шаг 4: Найдём сумму 32 первых членов: \[S_{32} = \frac{-3 + (-127)}{2} \cdot 32 = \frac{-130}{2} \cdot 32 = -65 \cdot 32 = -2080\]

Ответ: -2080