770. Арифметическая прогрессия (см) задана формулой п-го члена с = = 5п - 2. Найдите сумму двадцати шести первых членов прогрессии. n

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдём первый член прогрессии \[c_1\]: \[c_1 = 5 \cdot 1 - 2 = 3\]
• Шаг 2: Найдём двадцать шестой член прогрессии \[c_{26}\]: \[c_{26} = 5 \cdot 26 - 2 = 130 - 2 = 128\]
• Шаг 3: Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\]
• Шаг 4: Найдём сумму 26 первых членов: \[S_{26} = \frac{3 + 128}{2} \cdot 26 = \frac{131}{2} \cdot 26 = 131 \cdot 13 = 1703\]

Ответ: 1703