6) Арифметическая прогрессия (ат) задана условиями:а1 =48, an+1=an-17.Найдите сумму первых семи её членов.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим разность арифметической прогрессии (d).
  \[d = a_{n+1} - a_n = a_n - 17 - a_n = -17\]
• Шаг 2: Находим седьмой член арифметической прогрессии (a₇).
  Используем формулу: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\]
  Подставляем значения: \[a_7 = 48 + (7 - 1)(-17) = 48 + 6(-17) = 48 - 102 = -54\]
• Шаг 3: Находим сумму первых семи членов (S₇).
  Используем формулу: \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\]
  Подставляем значения: \[S_7 = \frac{48 + (-54)}{2} \cdot 7 = \frac{-6}{2} \cdot 7 = -3 \cdot 7 = -21\]

Ответ: -21