3) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 125; – 100; 8; ... Найдите её пятый член.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим знаменатель геометрической прогрессии (q).
  Разделим второй член на первый: \[q = \frac{-100}{125} = -\frac{4}{5} = -0.8\]
• Шаг 2: Проверяем знаменатель, разделив третий член на второй:
  \[\frac{8}{-100} = -\frac{2}{25} = -0.08\] Ошибка в условии. Третий член должен быть равен 64, чтобы знаменатель был постоянным. Считаем, что третий член равен 64. \[q = \frac{-64}{-100} = \frac{-100}{125} = -0.8\]
• Шаг 3: Находим пятый член геометрической прогрессии (b₅).
  Используем формулу: \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]
  Подставляем значения: \[b_5 = 125 \cdot (-0.8)^{5-1} = 125 \cdot (-0.8)^4\]
  \[b_5 = 125 \cdot 0.4096 = 51.2\]

Ответ: 51.2