4) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: – 1024; – 256; – 64; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим знаменатель геометрической прогрессии (q).
  Разделим второй член на первый: \[q = \frac{-256}{-1024} = \frac{1}{4} = 0.25\]
• Шаг 2: Проверяем знаменатель, разделив третий член на второй:
  \[q = \frac{-64}{-256} = \frac{1}{4} = 0.25\]
• Шаг 3: Находим сумму первых пяти членов (S₅).
  Используем формулу: \[S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}\]
  Подставляем значения: \[S_5 = \frac{-1024(1 - (0.25)^5)}{1 - 0.25}\]
  \[S_5 = \frac{-1024(1 - 0.0009765625)}{0.75}\]
  \[S_5 = \frac{-1024(0.9990234375)}{0.75}\]
  \[S_5 = \frac{-1022.999999}{0.75} \approx -1363.999999\]

Ответ: -1364