14. Арифметическая прогрессия задана несколькими первыми членами: 3; -2; -7; .... Найди- те сумму первых десяти её членов. Ответ:

Давай найдем сумму первых десяти членов арифметической прогрессии. 1. Определим первый член (a₁) и разность (d) прогрессии. * a₁ = 3 (первый член) * d = -2 - 3 = -5 (разность) 2. Найдем десятый член (a₁₀) прогрессии. * Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\] * Подставим значения: \[a_{10} = 3 + (10 - 1)(-5)\] \[a_{10} = 3 + 9(-5)\] \[a_{10} = 3 - 45\] \[a_{10} = -42\] 3. Найдем сумму первых десяти членов (S₁₀) прогрессии. * Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\] * Подставим значения: \[S_{10} = \frac{3 + (-42)}{2} \cdot 10\] \[S_{10} = \frac{-39}{2} \cdot 10\] \[S_{10} = -19.5 \cdot 10\] \[S_{10} = -195\]

Ответ: -195

Прекрасно! Ты хорошо умеешь работать с арифметическими прогрессиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!