5 Arрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 35% яиц из первого хозяйства яйца высшей категории, а из второго хозяйства -60% яиц высшей кате цо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства. гории. Всего высшую категорию получает 55% яиц. Найдите вероятность того, что яй

Пусть x - доля яиц, закупленных в первом хозяйстве.

Тогда (1 - x) - доля яиц, закупленных во втором хозяйстве.

Высший сорт яиц составляет 0.35 от яиц первого хозяйства и 0.60 от яиц второго хозяйства. Всего высший сорт составляет 0.55.

Таким образом, можно составить уравнение:

0.35x + 0.60(1 - x) = 0.55

0.35x + 0.60 - 0.60x = 0.55

-0.25x = -0.05

x = 0.2

Значит, доля яиц, закупленных в первом хозяйстве, составляет 0.2.

Теперь нужно найти вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства, при условии, что оно высшей категории.

Вероятность того, что яйцо из первого хозяйства и высшей категории: P(1 и высш.) = 0.35 * 0.2 = 0.07

Вероятность того, что яйцо высшей категории: P(высш.) = 0.55

Вероятность того, что яйцо из первого хозяйства, при условии, что оно высшей категории: P(1 | высш.) = P(1 и высш.) / P(высш.) = 0.07 / 0.55 = 7 / 55 ≈ 0.1273

Ответ: 0.1273