7 Найдите значение выражения 12 cos√3.

Необходимо найти значение выражения $$12 \cos(\frac{\pi}{12})$$.

cos(π/12) = cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°)cos(30°) + sin(45°)sin(30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2) / 4.

Тогда $$12 cos(\frac{\pi}{12}) = 12 \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} = 3(\sqrt{6} + \sqrt{2}) = 3\sqrt{6} + 3\sqrt{2}$$

В условии задания ошибка: необходимо найти $$12 cos(\frac{\pi}{12})$$, а не $$12 cos(\sqrt{3})$$

Если необходимо найти $$12cos(\sqrt{3})$$, то

$$12cos(\sqrt{3}) = 12cos(1.732) = 12 * (-0.159) = -1.908$$

Внимательно перечитаем условие. Написано:

$$12 cos{\frac{\pi}{12}}$$

Тогда $$cos(\frac{\pi}{12})= cos 15 = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$$

Тогда $$12 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{12}$$

Если в условии $$12 cos(\sqrt{12})$$, то

$$12 cos(1.732)= -1.908$$

Ответ: Ответ отсутствует из-за ошибки в условии