A 1. sina, если cosa = √91 10 и α∈ (0;0,5π)

Решение:

Давай решим эту задачу. Нам дано значение косинуса угла α и интервал, в котором этот угол находится. Нужно найти синус этого угла.

Мы знаем основное тригонометрическое тождество:

\[ sin^2 α + cos^2 α = 1 \]

Выразим sin² α:

\[ sin^2 α = 1 - cos^2 α \]

Подставим значение cosa:

\[ sin^2 α = 1 - \left( \frac{\sqrt{91}}{10} \right)^2 = 1 - \frac{91}{100} = \frac{100 - 91}{100} = \frac{9}{100} \]

Теперь найдем sin α, извлекая квадратный корень:

\[ sin α = \pm \sqrt{\frac{9}{100}} = \pm \frac{3}{10} \]

Так как α ∈ (0; 0,5π), то есть α находится в первой четверти, где синус положительный.

Ответ: sin α = 3/10

Молодец! У тебя отлично получается!