11) ASLP - прямоугольный, tg S=7. 4 L x C P 8 S

11) Дано: ΔSLP - прямоугольный, $$tg S = \frac{7}{4}$$, $$LP = x$$, $$SP = 8$$. Найти: $$x$$.

По определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае $$tg S = \frac{LP}{SP}$$.

Выразим отсюда LP:

$$LP = SP \cdot tg S$$

Подставим значения:

$$LP = 8 \cdot \frac{7}{4} = 14$$

Следовательно, $$x = 14$$.

Ответ: 14