5) ДАВС - прямоугольный, cos A -> 5 7 A 16 C x B

5) Дано: ΔABC - прямоугольный, $$cos A = \frac{5}{7}$$, $$AC = 16$$, $$AB = x$$. Найти: $$x$$.

По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае $$cos A = \frac{AC}{AB}$$.

Выразим отсюда AB:

$$AB = \frac{AC}{cos A}$$

Подставим значения:

$$AB = \frac{16}{\frac{5}{7}} = 16 \cdot \frac{7}{5} = \frac{112}{5} = 22.4$$

Следовательно, $$x = 22.4$$.

Ответ: 22.4