Ответ: 3) ДКВС - прямоугольный, sin K = 0,6. B x 12 C K

3) Дано: ΔKBC - прямоугольный, $$sin K = 0.6$$, $$BC = 12$$, $$KC = x$$. Найти: $$x$$.

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае $$sin K = \frac{BC}{BK}$$.

Выразим отсюда BK:

$$BK = \frac{BC}{sin K}$$

Подставим значения:

$$BK = \frac{12}{0.6} = 20$$

По теореме Пифагора:

$$BK^2 = BC^2 + KC^2$$

Выразим отсюда KC:

$$KC = \sqrt{BK^2 - BC^2}$$

Подставим значения:

$$KC = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16$$

Следовательно, $$x = 16$$.

Ответ: 16