3) ASTU-AΡΗΡ TU и HP, ST и FH сходственные стороны. Ответ: х = , y=.

3) Рассмотрим подобные треугольники △STU и △FHP.

По условию, TU и HP, ST и FH - сходственные стороны. Значит:

$$\frac{ST}{FH} = \frac{TU}{HP} = \frac{SU}{FP}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{15}{42} = \frac{9}{21} = \frac{y}{x}$$

Решим пропорцию:

$$\frac{15}{42} = \frac{9}{21}$$

$$\frac{3\cdot 5}{3 \cdot 14} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7}$$

$$\frac{5}{14}
e \frac{3}{7}$$

В условии задачи допущена ошибка.

Предположим, что $$\frac{TU}{HP} = \frac{9}{x}$$, тогда решим пропорцию:

$$\frac{15}{42} = \frac{y}{21}$$

$$y = \frac{15 \cdot 21}{42} = 7.5$$

$$\frac{15}{42} = \frac{9}{x}$$

$$x = \frac{9 \cdot 42}{15} = 25.2$$

Ответ: x = 25.2, y = 7.5