1. АВ - перпендикуляр к плоскости, ВС- наклонная, АС- её проекция на плоскость, CD- прямая на плоскости, перпендикулярная прямой ВС. Сделать чертёж и объяснить, почему угол ACD- прямой?

Рассмотрим данную задачу по геометрии.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить определение перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах и свойства прямоугольного треугольника.

1. Построение чертежа

   Для начала построим чертёж, соответствующий условию задачи.

   <pre>
         A
         |\
         | \\
         |  \\
         |   \\
         B----C----D
         Плоскость
   </pre>

   Здесь:

   • АВ - перпендикуляр к плоскости
   • ВС - наклонная к плоскости
   • АС - проекция наклонной ВС на плоскость
   • CD - прямая в плоскости, перпендикулярная ВС

2. Объяснение, почему угол ACD прямой

   Так как АВ перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку В. Следовательно, АВ перпендикулярна ВС.

   Прямая CD перпендикулярна прямой ВС (по условию задачи).

   Рассмотрим треугольник ABC. Угол ABC – прямой (90°), так как АВ перпендикулярна ВС.

   Теперь применим теорему о трех перпендикулярах. Если проекция наклонной (АС) перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости (CD), то и сама наклонная (ВС) перпендикулярна этой прямой (CD).

   Таким образом, угол BCD – прямой (90°), так как ВС перпендикулярна CD.

   Теперь рассмотрим треугольник ACD. В этом треугольнике угол ACD является прямым углом (90°), поскольку прямая CD перпендикулярна проекции АС.

Ответ: Угол ACD прямой, так как CD перпендикулярна проекции AC, и по теореме о трёх перпендикулярах это означает, что CD перпендикулярна и BC.