2. Точка А отстоит от плоскости на расстояние 3√2 см. Найдите длину наклонной, проведенной из этой точки под углом 45° к плоскости.

Рассмотрим данную задачу по геометрии.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить определение синуса угла в прямоугольном треугольнике.

1. Определение задачи

   Дано:

   • Расстояние от точки A до плоскости (высота) = $$3\sqrt{2} \text{ см}$$
   • Угол между наклонной и плоскостью = 45°

   Найти: Длину наклонной.

2. Решение

   Представим себе прямоугольный треугольник, где:

   • Катет (противолежащий углу 45°) = расстояние от точки A до плоскости = $$3\sqrt{2} \text{ см}$$
   • Гипотенуза = длина наклонной (которую нужно найти)
   • Угол между наклонной и плоскостью = 45°

   Используем синус угла:

   $$\sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$$

   $$\sin(45^\circ) = \frac{3\sqrt{2}}{\text{длина наклонной}}$$

   $$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{\text{длина наклонной}}$$

   $$\text{длина наклонной} = \frac{3\sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2}}$$

   $$\text{длина наклонной} = 6 \text{ см}$$

Ответ: Длина наклонной равна 6 см.