10) АВС - треугольник. B 6 H 9 A 4 C Ответ:

10) АВС - треугольник, где ВН = 6, АН = 9, НС = 4.

В задании не указано, что требуется найти.

Рассмотрим треугольник АВН: угол АНВ = 90°, ВН = 6, АН = 9.

$$AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{9^2 + 6^2} = \sqrt{81 + 36} = \sqrt{117} = 3\sqrt{13}$$

Рассмотрим треугольник ВНС: угол ВНС = 90°, ВН = 6, НС = 4.

$$BC = \sqrt{BH^2 + HC^2} = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$$

Ответ: $$AB = 3\sqrt{13}$$, $$BC = 2\sqrt{13}$$