3.42. АВС теңбүйірлі үшбұрышының табаны АС, бис- сектрисасы AD. LADB бұрыштарын табыңдар. 110°. АВС үшбұрышының

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где основание - AC, а AD - биссектриса угла. Также известно, что угол ADB равен 110 градусов. Нам нужно найти углы треугольника ABC. Решение: Угол ADB = 110 градусов. Так как ADB и ADC - смежные углы, то угол ADC = 180 - 110 = 70 градусов. AD - биссектриса, значит угол BAC = 2 * угол DAC. В треугольнике ADC сумма углов равна 180 градусов, следовательно, угол ACD = 180 - (70 + угол DAC). Углы при основании AC в равнобедренном треугольнике равны, то есть угол ABC = угол ACB. Угол ACB = 180 - 70 - угол DAC Угол BAC = 2 * угол DAC Сумма углов в треугольнике ABC равна 180, то есть угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180. Подставляем известные значения: 2 * угол DAC + (180 - 70 - угол DAC) + (180 - 70 - угол DAC) = 180 2 * угол DAC + 110 - угол DAC + 110 - угол DAC = 180 220 = 180 Угол ACB = 180 - 70 - угол DAC = 40° Угол ABC = 40° Угол BAC = 100°

Ответ: ∠BAC = 100°, ∠ABC = 40°, ∠ACB = 40°.