3.46. Егер АВС үшбұрышының AD медианасы ВС қабыр- ғасының жартысына тең болса, А бұрышының градус-

Эту задачу я сейчас решу. У нас есть треугольник ABC, и медиана AD равна половине стороны BC. Нужно найти градусную меру угла A. Решение: Пусть AD - медиана треугольника ABC, и AD = BC/2. Обозначим BD = DC = x. Тогда AD = x. Поскольку AD = BD = DC = x, можно сказать, что точка D является центром окружности, описанной вокруг треугольника ABC. Значит, угол BAC опирается на диаметр BC. Следовательно, угол BAC - прямой.

Ответ: ∠A = 90°.