3.45. Тікбұрышты үшбұрыштың екі биссектрисасы 70° бу- рыш жасап қиылысады деп алып, осы үшбұрыштың бұрыштарын табыңдар.

Давай решим задачу, где биссектрисы двух углов прямоугольного треугольника пересекаются под углом 70°. Решение: Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°. Биссектрисы углов A и B пересекаются под углом 70°. Угол между биссектрисами A и B равен 70°. Значит, в треугольнике, образованном этими биссектрисами и вершиной C, угол AOB равен 70°. Тогда A/2 + B/2 = 180° - 70° = 110°. Умножим обе части уравнения на 2: A + B = 220°. Но мы знаем, что A + B + C = 180°, и угол C = 90°. Значит, A + B = 90°. Решая систему уравнений: A + B = 90° A/2 + B/2 = 110° Из второго уравнения получаем A + B = 220°, что противоречит A + B = 90°. Так как угол между биссектрисами не может быть 70° (так как это противоречит сумме углов треугольника), то задача не имеет решения.

Ответ: Задача не имеет решения, так как заданные условия противоречивы.