4. Автобус проехал за первый час 11 7 всего пути, а за вто- рой час 6 от того пути, который он проехал за первый час. Сколько километров осталось проехать автобусу, если дли- на пути, который он должен проехать, составляет 420 км?

1. Найдем, какую часть пути автобус проехал за второй час:
• $$\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 7} = \frac{5}{42}$$
2. Найдем, какую часть пути автобус проехал за два часа:
• $$\frac{1}{7} + \frac{5}{42} = \frac{1 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{5}{42} = \frac{6}{42} + \frac{5}{42} = \frac{6+5}{42} = \frac{11}{42}$$
3. Найдем, какую часть пути осталось проехать автобусу:
• $$1 - \frac{11}{42} = \frac{42}{42} - \frac{11}{42} = \frac{42-11}{42} = \frac{31}{42}$$
4. Найдем, сколько километров осталось проехать автобусу:
• $$\frac{31}{42} \cdot 420 = \frac{31 \cdot 420}{42} = \frac{31 \cdot 42 \cdot 10}{42} = 31 \cdot 10 = 310$$

Ответ: 310 км