2. Вычислите: 403+20 4층.

$$4\frac{1}{6} \cdot 3\frac{2}{5} + 2\frac{4}{7} \cdot 4\frac{1}{6}$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24+1}{6} = \frac{25}{6}$$
• $$3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15+2}{5} = \frac{17}{5}$$
• $$2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14+4}{7} = \frac{18}{7}$$
• $$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24+1}{6} = \frac{25}{6}$$
2. Выполним умножение дробей:
• $$\frac{25}{6} \cdot \frac{17}{5} = \frac{25 \cdot 17}{6 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 17}{6 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 17}{6} = \frac{85}{6}$$
• $$\frac{18}{7} \cdot \frac{25}{6} = \frac{18 \cdot 25}{7 \cdot 6} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 25}{7 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 25}{7} = \frac{75}{7}$$
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
• $$\frac{85}{6} = \frac{85 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{595}{42}$$
• $$\frac{75}{7} = \frac{75 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{450}{42}$$
4. Сложим дроби:
• $$\frac{595}{42} + \frac{450}{42} = \frac{595+450}{42} = \frac{1045}{42}$$
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• $$\frac{1045}{42} = 24\frac{37}{42}$$

Ответ: $$24\frac{37}{42}$$