Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
14. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0.05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0.84. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0.04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Ответ:
Вероятность (батарейка неисправна) = 0,05
Вероятность (система забракует неисправную батарейку) = 0,84
Вероятность (батарейка исправна) = 1 - 0,05 = 0,95
Вероятность (система по ошибке забракует исправную батарейку) = 0,04
Вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля: $$P = 0,05 \cdot 0,84 + 0,95 \cdot 0,04 = 0,042 + 0,038 = 0,08$$
Ответ: 0,08
Похожие
- 1. В кармане у Кирилла было 2 конфеты - «Белочка» и «Коровка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Кирилл случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Белочка».
- 2. В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 78 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
- 3. Фабрика выпускает сумки. В среднем 3 сумки из 200 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
- 4. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Армении будет выступать после групп из Мексики, Дании и США? Результат округлите до сотых.
- 5. На олимпиаде по русскому языку 160 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 50 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
- 6. В группе туристов 35 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 7 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.
- 7. За круглый стол на 51 стул в случайном порядке рассаживаются 49 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.
- 8. В сборнике билетов по биологии всего 50 вопросов, в 19 из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.
- 9. В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на 4 группы по 5 команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4 Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
- 10. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
- 11. Стрелок стреляет по 4 одинаковым мишеням по одному разу, вероятность промаха 0.5. Найдите вероятность что он попадёт в первую мишень, а в 3 оставшиеся промахнется.
- 12. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 29 пассажиров, равна 0.84. Вероятность того, что окажется меньше 6 пассажиров, равна 0.83. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 6 до 28.
- 13. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0.12. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
- 15. В коробке 18 синих, 11 красных и 16 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны олин синий и один красный фломастер?
