7. За круглый стол на 51 стул в случайном порядке рассаживаются 49 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.

Общее число мест за столом: 51

Число мальчиков: 49

Число девочек: 2

Общее число способов рассадить всех людей: 51!

Число способов рассадить так, чтобы девочки сидели рядом: 2!*50!

Число способов рассадить так, чтобы девочки не сидели рядом: 51! - 2!*50!

Вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом: $$\frac{51!-2! \cdot 50!}{51!}=\frac{51 \cdot 50!-2 \cdot 50!}{51 \cdot 50!}=\frac{50!(51-2)}{51 \cdot 50!}=\frac{49}{51} \approx 0,9608$$

Ответ: 0,9608