Автомобиль должен проехать по улице, на которой установлено 3 независимо работающих светофора. Каждый светофор с интервалом в 2 минуты подаёт красный и зелёный сигналы. Найдите математическое ожидание числа остановок на светофорах автомобиля.

Предположим, что красный и зелёный сигналы длятся по 2 минуты, а момент прибытия автомобиля относительно цикла каждого независимого светофора случаен. Тогда вероятность встретить красный сигнал у каждого светофора равна \(\frac{1}{2}\).

Ожидаемое число остановок равно сумме вероятностей остановки у трёх светофоров:

\(M=3\cdot\frac{1}{2}=1.5\).

Ответ: 1,5 остановки (при указанном допущении о равной длительности сигналов).