Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле p = 0,7. Найдите математическое ожидание числа выстрелов.

Число выстрелов до первого попадания имеет геометрическое распределение с вероятностью успеха \(p=0.7\).

Для геометрического распределения математическое ожидание равно \(M=\frac{1}{p}\).

Подставим вероятность попадания: \(M=\frac{1}{0.7}=\frac{10}{7}\approx1.43\).

Ответ: \(\frac{10}{7}\approx1.43\) выстрела.