Монету подбрасывают до тех пор, пока орёл не выпадет два раза (не обязательно подряд). Найдите математическое ожидание числа бросков.

Нужно дождаться двух выпадений орла. Для честной монеты вероятность орла в одном броске равна \(p=0.5\), а среднее число бросков до одного орла составляет \(1/p=2\).

По линейности математического ожидания среднее число бросков до двух орлов равно \(2+2=4\). Орлы не обязаны выпадать подряд, поэтому выпавшие решки не меняют число орлов, которое осталось получить.

Ответ: 4 броска.