15.3 Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 34 км/ч, а вторую со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пошаговое решение:

• Пусть расстояние в одну сторону равно \( s \) км.
• Время, затраченное на первую половину пути: \( t_1 = \frac{s}{34} \)
• Время, затраченное на вторую половину пути: \( t_2 = \frac{s}{51} \)
• Общее время: \( t = t_1 + t_2 = \frac{s}{34} + \frac{s}{51} = \frac{3s + 2s}{102} = \frac{5s}{102} \)
• Общий путь: \( 2s \)

• Средняя скорость:

\[v_{ср} = \frac{2s}{\frac{5s}{102}} = \frac{2s \cdot 102}{5s} = \frac{204}{5} = 40.8\]

Ответ: 40.8 км/ч